Non è Firefox che sbaglia, ma IE.
Non puoi avere due id con lo stesso nome nella stessa pagina. Ti conviene assegnare ppheader come class e non come id e tutto dovrebbe funzionare di nuovo bene.

<div class="ppheader"></div>> .ppheader {
background-image: url(immagini/vetrina.gif);
height: 45px;
line-height: 40px;
color: #000080;
font-size: 45px;
font-family: batang;
text-align: center;
}

Grazie del consiglio ma non è questo il problema.
Infatti sostituendo con class rimane uguale sia in IE che in FF. :bho:
Inoltre ho dimenticato di dire che nelle altre pagine dove mi fa questo scherzo c'è un solo id=ppheader!
Mentre nella nostra pagina di esempio completa ce ne sono 4 ( e gli ultimi 3 funzionano perfettamente (sia IE che FF)!

Posto il codice html completo:
<div id="total">
<div id="menu"></div>
<div id="ppheader"></div>
<div id="primopiano">
<div id="intro">Testo</div>
<div id="ppheader"></div>
Marquee
<div id="ppheader"></div>
Marquee
<div id="ppheader"></div>
Marquee
</div>
</div>

Non pensavo che gli altri 2 uguali fossero importanti...
Dovrei sostituire comunque il div col class?

Ad ogni modo grazie mille per la tua risposta.

Può dipendere da tante cose, ma ho bisogno di vedere com'è fatto l'intera pagina. Puoi postare un link ad una delle tue pagine con questo problema?
L'id deve essere comunque unico.

Il primo ppheader viene dopo un button con float left senza che c'è stato un clear.
Se inserisce per il div #primopiano che contiene i ppheader un clear: left o clear: both, tutto torna a posto.

Ciao Ivan88 hai risolto?

Si ho risolto grazie al consiglio di Jess.

Però mi ha sollevato un altro dubbio quello del div unico: io spesso do a più di un div lo stesso id e mi trovo benissimo.

Ad esempio ho una pagina così:
HTML(parziale)
<div id="vetrina">
<div id="vheader"></div>
<div id="ve"><img src="" id="foto"></a><br>Scritta</div>
<div id="ve"><img src="" id="foto"></a><br>Scritta</div>
<div id="ve"><img src="" id="foto"></a><br>Scritta</div> ecc.
</div>

Css(parziale)
#vetrina {
background-color: #F7F7F7;
width: 810px;
height: 580px;
color: #0000A0;
margin-top: 0px;
float:left;
}

#ve {
margin-left: 50px;
margin-top: 30px;
float: left;
}

Io visualizzo la pagina perfettamente sia con IE che con FF.
Però tecnicamente mi hanno detto che è sbagliato.
Mi consigliate di correggerlo comunque?
Se si Come?

Grazie Mille in anticipo
Ivan;)

Si è sbagliato, tra le altre cose non valida la apgina in questo modo. come suggerito, puoi cambiare id con class cambiando ovviamente i selector.

Grazie mille per gli utili consigli.
Questa cosa dell' id unico vale solo per il div?
Io per sicurezza l' ho tolto anche ai marquee però l' ho lasciato alle foto.
Le foto possono anche avere lo stesso id no?

No ovviamente è un discorso generale che vale per qualsiasi tag.

Grazie Mille!
Ora il mio sito è scritto senza errori!