Se ho capito bene il motivo, non mi romperei le scatole con 2 siti da gestire. Migazione e Rebranding.

Se invece avete anche l'ambizione nascosta di "dominare" le SERP sfruttando più siti, allora è un'altra cosa.

Per quello che riguarda la tua IP, non penso che sia un problema per voi nel senso che non vedo motivo di nascondere che questi siti appartengono alla stessa persona / ditta.

Sè, per un motivo che mi sfugge, per te fosse fondamentale che Google non associa i due siti... buona fortuna ! A voglia ad usare VPN, Search Console diverse, hosting diversi ecc. lasciamo sempre delle impronte.

Non so se mi conviene "sistemare" l'attuale, che come detto, ha un buon posizionamento.

Si, senza alcun dubbio. Ovviamente facendo un lavoro fatto ad arte e tenendo costantemente monitorato il sito.

ieri mi interfacciavo con il socio sull'eventuale acquisto nuovo dominio, quindi nuovo sito, stesso argomento, perché quello attuale, anche se ha un buon ranking, ha problemi strutturali proprio a livello di url etc.

Se il sito attuale è ben posizionato la soluzione non è creare un nuovo sito ma sistemare quello attuale.

La domanda è:
se acquistando un nuovo dominio, dallo stesso provider, ma intestandolo ad una persona diversa, una volta messo on line, Google riesce a vedere l'ip da dove pubblico? Immagino di si, e se l'ip è lo stesso (quello di casa) può essere un problema lato SEO?

Io il problema lo vedo nel creare un altro sito. Puoi dare info sull'attuale posizionamento del sito? Puoi darci il dominio in merito in modo da poterlo vedere? Non mi è ben chiaro il motivo della creazione del nuovo sito.

Mi spiego meglio, il mio dubbio è se Google non digerisca 2 siti praticamente molto simili
(ovviamente i contenuti sarebbero diversi) ma l'argomento è praticamente lo stesso.
In caso affermativo, l'uso di una vpn ogni volta che andrei a pubblicare qualcosa, potrebbe essere una soluzione?

Considera che, se il dominio è commerciale devi indicare nel footer tutti i dati legali dell'azienda, tra cui partita iva e quindi il problema da te esposto non sussiste.

P.s.
Comunque no, a Google non importa con che Ip modifichi il sito. Anche per il resto starei abbastanza tranquillo, quello che mi preoccupa è che creando un sito clone andresti a spaccare il Brand dell'azienda che avrà erroneamente 2 siti.