<h4 onclick="window.location.href='link';">Categoria</h4>

Grazie infinite a Jantima

Ho fatto un paio di prove e una delle soluzioni potrebbe essere usare appunto JavaScript per far aprire la pagina:

 <h4 onclick="window.open('http://www.alice.bo.it', 'newWindow');">calzature di sicurezza</h4>

Ho modificato il mio esempio originale aggiungendo questo funzionamento sul primo link.

<div id="accordion">
    <h4><a href="ciao.html" target="_blank">cat1</a></h4>
    <div>Lorem ipsum dolor sit amet. Lorem ipsum dolor sit amet. Lorem ipsum dolor sit amet.</div>
    <h4>cat2</h4>
    <div>Phasellus mattis tincidunt nibh.</div>
    <h4>cat3</h4>
    <div>Nam dui erat, auctor a, dignissim quis.</div>
</div>

<script src="......code.jquery.com/jquery-1.8.3.js"></script>
    <script src="......code.jquery.com/ui/1.9.2/jquery-ui.js"></script>
    <script src="js/jquery.cookie.js" type="text/javascript"></script>


    <script>
    jQuery(document).ready(function(){
        $( "#accordion" ).accordion({
        change: function(event, ui) {
            //set cookie for current index on change event
            $.cookie('saved_index', null);
            $.cookie('saved_index', $( "#accordion" )
                    .accordion( "option", "active" ));
        },
        active:parseInt($.cookie('saved_index'))
        });
     });
    </script>

a me basta che si avvi il link in un'altra pagina e l'apertura nella pagina attuale dell'accordion

HTML

<div id="prova">
                <h4 class="accordion" id="body-section1"><a href="accordion.html" target="_blank">Add the Javascript</a></h4>
                <div class="container">
                    <div class="content">
                        <ul>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                        </ul>
                    </div>
                </div>


                <h4 class="accordion" id="body-section2"><a href="#">Add the Javascript</a></h4>
                <div class="container">
                    <div class="content">
                        <ul>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                            <li><a href="#">ssClose when closed</a></li>
                        </ul>
                    </div>
                </div>
</div>

Script

<script type="text/javascript" src="javascript/jquery.cookie.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="javascript/jquery.accordion.js"></script>
<script type="text/javascript" src="javascript/highlight.pack.js"></script>
<script type="text/javascript">
            $(document).ready(function() {


                //syntax highlighter
                hljs.tabReplace = '    ';
                hljs.initHighlightingOnLoad();


                //accordion
                $('h4.accordion').accordion({
                    defaultOpen: 'section1',
                    cookieName: 'accordion_nav',
                    speed: 'slow',
                    animateOpen: function (elem, opts) { //replace the standard slideUp with custom function
                        elem.next().slideFadeToggle(opts.speed);
                    },
                    animateClose: function (elem, opts) { //replace the standard slideDown with custom function
                        elem.next().slideFadeToggle(opts.speed);
                    }
                });
    


                //custom animation for open/close
                $.fn.slideFadeToggle = function(speed, easing, callback) {
                    return this.animate({opacity: 'toggle', height: 'toggle'}, speed, easing, callback);
                };


            });
        </script>

Ho optato per questa soluzione per avere l'accordion con i cookie.
Vorrei che cliccando sull'h4, si aprisse l'accordion (come da norma) e che mi aprisse il link su un'altra pagina (target:_blank), tutto cui

Lo puoi fare con due semplici modifiche:

1. Aggiungendo un plugin per jQuery che si chiama [url=https://github.com/carhartl/jquery-cookie/blob/master/jquery.cookie.js]cookies.js
   (Lo devi includere dopo aver incluso jQuery.)
2. Aggiungendo una funzione in JavaScript che mantiene le informazioni relative a quale tab è attivo tramite cookie.

<script>
	jQuery(document).ready(function(){
        $( "#accordion" ).accordion({
        change: function(event, ui) {
            //set cookie for current index on change event
            $.cookie('saved_index', null);
            $.cookie('saved_index', $( "#accordion" )
                    .accordion( "option", "active" ));
        },
        active:parseInt($.cookie('saved_index'))
    	});
     });
    </script>

Puoi vedere un esempio completo e il codice sorgente [url=http://www.alice.bo.it/wp-content/accordion.html]a questa pagina.

Nota 1. rispetto al tuo codice HTML ho cambiato il tag del div accordion da class="accordion" a id="accordion"
Ti consiglio di usare id, ma se vuoi usare class, allora devi anche cambiare il codice JavaScript nella seconda riga da "#accordion" a ".accordion"

Nota 2. ho anche usato un [url=http://code.jquery.com/ui/1.9.2/themes/base/jquery-ui.css]foglio di stile fatto apposta per il jquery.ui, non è necessario che lo usi per quanto riguarda la funzionalità.

Ciao, spero di essere stata d'aiuto.